Hernán Montecinos

Por: Roberto Schulz
Fuente: Texto tomado de la revista “V E.T.S.I.I lon” de diciembre de 1989, número 2. 

DE: EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

Se dice que las matemáticas son frías e impersonales. Es pura y simple abstracción. Sin embargo no se ha puesto debida atención a sus elementos. Estos tienen vida y se Interrelacionan entre sí. Adquieren vida, y sus vivencias podemos reconocerlas como cualquiera de aquellas que nos sucedes a nosotros. En estos dos cuentos matemáticos nos podremos dar cuenta de ello.

1) Boda matemática

Asomaba el sol por el eje X cuando los numéricos habitantes de la ciudad de Tales se preparaban para asistir a la boda entre un ábaco convergente y la variable independiente y finita Fi-Fi. Era el padre de Fi-Fi un ilustre parámetro jefe del partido de los incrementos, y su madre había sido mantisa en las tablas logarítmicas, pero tuvo que dejarlo debido a una hipótesis repentina que degeneró en tesis y estuvo a punto de anularla. Iban los novios en una magnífica fracción tirada por dos posibles hiperboloides; detrás iba el complejo formado por logaritmos e incógnitas auxiliares entre el bullicio de la música que interpretaban las clásicas integrales. Mientras tanto, y aprovechando este bullicio, algunos de los puntos irregulares se entretenían lanzando tangentes a las curvas de los concurrentes.

Entraban los contrayentes en el templo, que era una magnífica sala troncocónica adornada por conos oscilantes e iluminada con parábolas. Oficiaba la ceremonia un severo segmento rectilíneo ayudado por dos infinitésimos. Todo hubiera transcurrido con normalidad a no ser por un positivo y un negativo que dadas las circunstancias fueron difíciles de despejar. Terminada la ceremonia, entró el juez con la regla de Ruffini bajo el brazo y como primera precaución mandó encerrar al novio entre corchetes. Luego, cogiendo a Fi-Fi por el punto de inflexión, se la llevó a la sombra de un vector, donde se dedicó a la dulce tarea de derivarla, ante el creciente asombro de los elementos de los parámetros. Mientras tanto, Fi-Fi, con los senos despejados, las paralelas tendiendo al infinito y bajadas las medias proporcionales, veía con horror cómo el juez sacaba su factor común, que iba tomando valores proporcionales crecientes y se lo iba permutando con repetición.

Alarmados los concurrentes por la anormal transformación cogieron al juez entre paréntesis y lo elevaron a la enésima potencia, lanzándolo por la pendiente del eje X al infinito. Allí quedó Fi-Fi, que se hallaba al borde de la ecuación con los miembros diferenciados y la matriz cuadrada. El novio, por su parte, fue un ser despejado que anduvo errante de raíz en raíz y de radical en radical hasta que abrumado por la congoja ingresó bajo la rígida regla de Kramer en el convento de Euler.

2) Romance de la derivada y el arcotangente

Veraneaba una derivada enésima en un pequeño chalet situado en la recta del infinito del plano de Gauss, cuando conoció a un arcotangente simpatiquísimo y de espléndida representación gráfica, que además pertenecía a una de las mejores familias trigonométricas. Enseguida notaron que tenían propiedades comunes. Un día, en casa de una parábola que había ido a pasar allí una temporada con sus ramas alejadas, se encontraron en un punto aislado de ambiente muy íntimo. Se dieron cuenta que convergían hacia límites cuya diferencia era tan pequeña como se quisiera. Había nacido un romance. Acaramelados en un entorno de radio épsilon, se dijeron mil teoremas de amor. Cuando el verano pasó, y las parábolas habían vuelto al origen, la derivada y el arcotangente eran novios. Entonces, empezaron los largos paseos por las asíntotas siempre unidos por un punto común, los interminables desarrollos en serie bajo los conoides llorosos del lago, las innumerables sesiones de proyección ortogonal. Hasta fueron al circo, donde vieron a un tropel de funciones logarítmicas dar saltos infinitos en sus discontinuidades.

En fin, lo que eternamente hacían los novios. Durante un baile organizado por unas cartesianas, primas del arcotangente, la pareja pudo tener el mismo radio de curvatura en varios puntos. Las series melódicas eran de ritmos uniformemente crecientes y la pareja giraba entrelazada alrededor de un mismo punto doble. Del amor había nacido la pasión. Enamorados locamente, sus gráficas coincidían en más y más puntos. Con el beneficio de las ventas de unas fincas que tenía en el campo complejo, el arcotangente compró un recinto cerrado en el plano de Riemann. En la decoración se gastó hasta el último infinitésimo. Adornó las paredes con unas tablas de potenciales de “e” preciosas, puso varios cuartos de divisiones del término independiente que costaron una burrada. Empapeló las habitaciones con las gráficas de las funciones más conocidas, y puso varios paraboloides de revolución chinos de los que surgían desarrollables tangenciales en flor. Y Bernouilli le prestó su lemniscata para adornar su salón durante los primeros días. Cuando todo estuvo preparado, el arcotangente se trasladó al punto impropio y contempló satisfecho su dominio de existencia. Varios días después fué en busca de la derivada de orden n y cuando llevaban un rato charlando de variables arbitrarias, le espetó, sin más: ¿Por qué no vamos a tomar unos neperianos a mi apartamento? De paso lo conocerías, ha quedado monísimo. A ella, que le quedaba muy poco para anularse, tras una breve discusión del resultado, aceptó. El novio le enseñó su dominio y quedó integrada. Los neperianos y una música armónica simple hicieron que entre sus puntos existiera una correspondencia unívoca. Unidos así, miraron a espacio euclideo. Los asteroides rutilaban en la bóveda de Viviany… ¡Eran felices!

“¿No sientes calor?” Dijo ella.

“Yo sí, ¿y tú?”.

“Yo también.”.

“Ponte en forma canónica. Estarás más cómoda.”.

Entonces él le fue quitando constantes. Después de artificiosas operaciones la puso en paramétricas racionales…

“¿Qué haces? Me da vergüenza….” dijo ella.

“Te amo, ¡yo estoy inverso por ti….!”.

“Déjame besarte la ordenada en el origen….¡No seas cruel!…..¡ven!.”.

“Dividamos por un momento la nomenclatura ordinaria y tendamos juntos al infinito.”. Él le acarició sus máximos y sus mínimos y ella se sintió descomponer en fracciones simples.

(Las siguientes operaciones quedan a la penetración del lector).

Al cabo de algún tiempo, la derivada enésima perdió su periodicidad. Posteriores análisis algebraicos demostraron que su variable había quedado incrementada y su matriz era distinta de cero. Ella le confesó a él, saliéndole los colores “voy a ser primitiva de otra función”. Él la respondió: “podríamos eliminar el parámetro elevando al cuadrado y restando”. “Eso es que ya no me quieres”. “No seas irracional, claro que te quiero. Nuestras ecuaciones formarán una superficie cerrada, confía en mi”. La boda se preparó en un tiempo diferencial de “t”, para no dar que hablar en el círculo de los 9 puntos. Los padrinos fueron el padre de la novia, un polinomio lineal de exponente entero, y la madre del novio, una asiroide de noble asíntota. La novia lucía coordenadas cilíndricas de “Satung” y velo de puntos imaginarios. Ofició la ceremonia Cayley, auxiliado por Pascal y el nuncio S.S.= Monseñor Ricatti. Hoy día el arcotangente tiene un buen puesto en una fábrica de series de Fourier, y ella cuida en casa de 5 lindos términos de menor grado, producto cartesiano de su amor.

Firmado: “La jaca jacobiana”

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